Выставка «Северный Gambit: из истории шахмат в Югре» работает последнюю неделю – до 5 декабря!
Выставочный проект повествует об истории развития игры в шахматы в северных регионах России, как части русской культуры.
Экспонаты, представленные на выставке - это ранние свидетельства игры в шахматы, выявленные в ходе археологических раскопок. Только здесь можно увидеть шахматы XIII века из легендарного культурного слоя Великого Новгорода, фигурки из кости мамонта с раскопок Берёзовского городища, игры из заполярных городков – Обдорска и Мангазеи.
Вы узнаете, как популярнейшая в прошлом азартная игра стала интеллектуальным видом спорта, а также много интересных историй и легенд, связанных с шахматами. И вот одна из них…
Легенда 2 в 64 степени минус 1
Шахматы – древняя интеллектуальная игра, имеющая многовековую историю. Появилась она в Индии в начале VI века.
Согласно одной из легенд, создание шахмат приписывают некоему брамину (духовный наставник в семьях высших или средних каст) по имени Сета. Игра так понравилась местному радже, что он пообещал выплатить любую награду, какую только пожелает мудрец. Тогда за своё изобретение брамин попросил у раджи столько пшеничных зёрен, сколько окажется на шахматной доске, если на первую клетку положить одно зерно, на вторую клетку 2 зерна, на третью 4, на четвертую – 8, на пятую – 16, на шестую – 32 и т.д. Всего 2 в 64 степени – 1 зерно пшеницы.
Раджа даже оскорбился, решив, что просьба недостойна его щедрости. Он искренне считал, что вся награда легко поместится в одном мешке.
Так сколько же это зёрен? Оказывается 2 в 64 степени – 1 = 18 446 744 073 709 551 615.
Или другими словами: Восемнадцать квинтиллионов четыреста сорок шесть квадриллионов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три миллиарда семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать.
Оказалось, что такого количества зерна нет не только в закромах раджи, но и на всей планете. Чтобы его разместить понадобится хранилище объёмом 1500 км³, что эквивалентно амбару с размерами 10 км × 10 км × 15 км. Это больше всего объёма горы Эверест.
А сколько это весит? Если принять, что одно зёрнышко пшеницы имеет массу 0,065 грамма, тогда общая масса пшеницы на шахматной доске составит около 1,200 триллионов тонн: 18 446 744 073 709 551 615 × 0,065 гр. = 1 199 038 364 791 120 854, 975 гр. = 1 199 038 364 791, 120 т.
Мировой урожай пшеницы в 2008 – 2009 аграрном году (очень урожайный год) составил 686 млн тонн. Это примерно в 1800 раз меньше, чем попросил брамин. Человечество за всю свою историю не смогло вырастить столько зерна.
Раджа не в состоянии был выдать подобной награды. Но он легко мог бы освободиться от столь обременительного долга. Для этого нужно было лишь предложить брамину самому отсчитать себе зерно за зерном всю причитавшуюся ему пшеницу.
В самом деле: если бы Сета, принявшись за счёт, вел его непрерывно день и ночь, отсчитывая по зерну в секунду, он в первые сутки отсчитал бы всего 86 400 зёрен. Чтобы отсчитать миллион зёрен, понадобилось бы не менее 10 суток неустанного счёта. Один кубический метр пшеницы он отсчитал бы примерно за полгода. И осталось бы отсчитать ещё 1 499 999 999 999 м³. Это примерно 585 млрд лет. Вы видите, что, посвятив счету даже весь остаток своей жизни, Сета получил бы лишь ничтожную часть потребованной им награды.
Автор: заведующий отделом археологии, к.и.н. Александр Шмидт.
